A historizáló stílusban épült palotát Simor János érsek építtette egy korábbi jezsuita kolostor és gimnázium alapjaira. Az építés ideje 1880 és 1882 közé tehető. Hosszú előkészítés után született a döntés, a palota nem a bazilika mellé került, mivel a Várhegy nem bírta volna el a két épületet, hanem a Vízivárosba. 1883. január 23-án szentelték fel.
Eredeti rendeltetése szerint az esztergomi érsek rezidenciájának szánták. Északi részében a Keresztény Múzeum működik, de az épületen belül található az Érseki Simor Könyvtár, valamint a Prímási Levéltár is – felbecsülhetetlen értékű könyvekkel, kéziratokkal, oklevelekkel. A palota különböző részeiben nagy értékű festmények és berendezések találhatók, nagy történelmi emlékek tanúiként.
A prímási palota külső díszeit homokkőből faragták. Mint az építtetőre emlékezve többször is megjelenik Simor János címerének domborműve. A forrás külön ír a dunai oldalon látható címerről, melynek közepén Szűz Mária alakja látható:
"...A dunai homlokzaton, kis-obeliszkes fülkében látható dombormű a kupola alatti párkányon, a pajzsban a Szeplőtelenül fogantatott alakjával és a jelmondattal: SUB TUUM PRAESIDIUM."
A leírás szerint eugyanez a címer található meg a Mindszenty térre néző bejárati kapu és a déli oldal kertbe vezető kapuja felett is.

---