„Középiskolai énektanári és egyházkarnagyi oklevelét a budapesti Zeneakadémián szerezte 1947 és 1949 között. Ezzel párhuzamosan kántortanító volt szülőfalujában, Bakonyoszlopon 1950-ig. 1950–től 1959-ig általános iskolai ének-zenetanárként és karnagyként dolgozott Zircen, 1955 és 1957 között zeneszerzést tanult a budapesti Bartók Béla Zeneművészeti Szakiskolában.”^[1]

1959-ben Zircről került Szombathelyre: az új Tanítóképző Intézet, majd utóda, a Tanárképző Főiskola tanára, később tanszékvezetője lett.
Tanári munkája mellett a népzenekutatás éltette.
A Bakonyi népdalok 1955-ben-, a Vasi népdalok című kötete pedig 1976-ban jelent meg.
„Úgy érzem most magam, mintha dúsgazdag volnék… Óriási kincsre találtam, melynek eddig láthatatlan aranyrögöcskéire kicsi falvak, tanyák, mezei pásztorkalyibák porában leltem rá.
Kincseimet elrendeztem. A széttöredezett rögöket újra összeillesztettem, s csak most tárul fel előttem is legelőször teljes nagyszerűségében az egykor volt Egész…”^[2]

Fia, Békefi Antal Attila fejezte be édesapja váratlan, korai halála után az egyedülálló vállalkozását, megszerkesztve a Munkaritmus, munkarigmus, munkadal című kötetet.
Születésének 75. évfordulóján avatták az emléktáblát.
Szombathelyen nevét utca is őrzi.

„Tegnap emléknapot rendezett az MMIK és a Berzsenyi Dániel Főiskola Békefi Antal születésének jubileumán. A konferenciát kiállítás és koncert egészítette ki; a résztvevők felavattak két emléktáblát.
Békefi Antal népzenekutató, zeneszerző emlékére Tonay Endre András szobrászművész tervezett két emléktáblát, az egyiket a BDFA épületének aulájában, a másikat Petőfi Sándor utca 31. alatti lakóházán helyezték el, és avatták fel délelőtt....”^[3]

---