A helyi monda szerint a mai falu közepén élt Márton kovács mentette meg az árvíz pusztította Szalk lakóit, ezért a nép 'szentté avatta', és róla nevezték el később a községet.
A település önkormányzata eldöntötte, hogy szobrot állít a község névadójának, Szent Mártonnak. A szobor elkészítésére pályázatot írtak ki. A bronzból készült alkotást 2000-ben, a millennium évében adták át.

A mai Szalkszentmárton területén állt Szent Márton templomról XIV. századtól kezdve vannak adatok. A településnek nevet adó templom a török idején elpusztult. A falu négyötöd része ma kálvinista. A Szent Márton szobor a községháza és a református templom melletti téren állt.