A Cipó-kő annak a legendának állít emléket, amely szerint IV. Béla király - a tatár üldözők elől menekülve e helyen, a Vasvár-hegy oldalában megpihent. A kimerült uralkodó elejtett itt egy cipót, ami elgurult. Erről kapta a nevét a híd; a városrész és a cipó formájú fehér emlékkő is, melyet Hulik László irányításával a Saxum Kőfaragó Kft. készített. A Millennium alkalmából, 2000. június 9-én avatták fel. Mellette egy tábla, mellyen ez olvasható:
“A HAGYOMÁNY SZERINT A TATÁROK ELŐL MENEKÜLŐ KIRÁLY KEZÉBŐL ELGURULT CIPÓ ADTA VÁROSRÉSZ MA IS HASZNÁLATOS NEVÉT. A MILLENEUM ÉVÉBEN ÁLLÍTATTA A VÁROS ÖNKORMÁNYZATA 2000. JUNIUS 9.”