1945. szeptember 10-én született Szegeden. Képzőművészeti ismereteit elsősorban családja körében nyerte, édesapja szobrász, nagybátya festőművész volt. 1983 óta tagja a Művészeti Alapnak, majd jogutódjának, a Magyar Alkotóművészek Országos Egyesületének. A 80-as években Bartók Béla zenéjét és a magyar monda- és mesevilágot zárja tűzzománcba munkáinak mondanivalója. Így születik meg a Bartók sorozat; Fából faragott királyfi, a Kékszakállú herceg, a Csodálatos mandarin című kompozíciói. Tóbiás Klára kivételes rajzkészsége már korán megmutatkozott, ez zománcképein is fellelhető, szerteágazó, sokirányú érdeklődését egyetlen műfajba szorítani képtelen. Sikeres és ismert szobrászként is. Munkásságának híre eljutott az Egyesült Államokba, Ausztráliába, és a volt ázsiai szovjetköztársaságokhoz.
Első kiállítása 1981-be volt Szegeden, ezt követően kiállítást rendeztek műveiből Kecskeméten, és a budapesti Vigadóban. Ezt követően évente állított ki, Egerben, Aszódon, Baján, Debrecenben, Siófokon, Székesfehérváron, a budapesti Mednyánszky Teremben. Első köztéri alkotását - A megfeszített ember keresztje című II. világháborús emlékművet - 1989-be avatták Röszkén. 1995-be zománcművészeti kiállítása nyílt Finnországban, a Magyar Nagykövetség Kulturális Központjában, Helsinkiben, majd ezt az anyagot több finn városban is bemutatták, 1996-ba Észtországban állított ki. Tallinnban és Tartu városában. Ebben az évben Ópusztaszeren, a Nemzeti Parkban fél évig láthatták tárlatát az érdeklődők. 1997-be a Magyarok Világszövetségének székházában Budapesten nyílt tárlata.
Tóbiás Klára azok közé a magyar művészek közé tartozik, akiket időről időre fel kell fedezni. Kékestetőre tervezett, zománccal gazdagon díszített nagyméretű bronz szoborcsoport - a Csodaszarvas-legendát megörökítő emlékmű - felállítását, a Magyar Millenniumi Kormánybiztos Hivatala 2000. augusztus 20.-ra tervezte. Ez a terv azonban meghiúsult. 2000-be Mórahalmon a Millenniumi parkban avatták fel az Árpád házi Szentek bronzból készült díszkútját. 2001-óta Földeákon látható Szent László bronz díszkútja. Szinte évente avatják új szobrait, 2004-be leplezték le Szeged, Klauzál téren, a Zsótér–ház falán látható Zsótér Andor hajósgazda, bronz, gránit, domborműves emléktábláját, 2006-ba Szeged, Klauzál téren a Millenniumi (oroszlános) díszkútját. Szegeden, Pápán látható 56’-os emlékművei (Magyar pieta), Kisteleken van Szent László díszkútja (2006) és Szent Erzsébet, tisztaságot és szelídséget sugárzó életnagyságú bronz emlékmű szobra. (2007), Wass Albert mellszobrát 2008-ba állították fel Szegeden. Most készült el Szent István lovasszobrának modelljével. Ami élteti, és jelenleg foglalkoztatja az a Csodaszarvas és a Csaba királyfi emlékmű terveinek megvalósításának reménye.